Si ribadisce ancora una volta che le quote h dei punti fornite dalla metodologia satellitare GPS sono definite con riferimento all’ellissoide WGS84 e, quindi, differiscono dalle quote H determinabili con operazioni di livellazione terrestre che sono riferite alla superficie del geoide.
I due valori differiscono di una quantità N che prende il nome di ondulazione del geoide (fig. 2.2.1).
Figura 2.2.1 - Ondulazione del geoide
Detti:
H = quota geoidica
h = quota ellissoidica
N =ondulazione del geoide
si ha:
Come è noto la quota ellissoidica è riferita al centro di fase dell’antenna del ricevitore; cosicché, per ridurre la quota al riferimento altimetrico del punto di stazione, occorre misurare l’altezza strumentale con le modalità descritte dalle case costruttrici degli apparati GPS.
La scelta del riferimento altimetrico non deve tener conto della collimabilità dello stesso, ma deve presentare caratteristiche di stabilità ed univocità di individuazione. Per maggior garanzia, si sceglieranno piani di riferimento secondari che potranno risultare utili per riconoscere la collocazione del riferimento altimetrico in caso di suo danneggiamento o rimozione.
In questo contesto di modello geodetico, per ciò che attiene all’altimetria, si segnala una procedura empirica, discretamente affidabile, per passare dalle quote ellissoidiche a quelle geoidiche.
Le fasi proposte sono le seguenti:
tutta la zona interessata dal rilievo GPS deve essere considerata suddivisa in tanti triangoli contigui dei cui vertici sono state determinate le quote geoidiche e le quote ellissoidiche compensate h (vertici IGM di I, II e III ordine e vertici collocati uno ogni 10000 ha);
in ognuno dei triangoli di cui al punto precedente ricadono i punti del rilievo GPS di cui, ovviamente, si conoscono soltanto le quote ellissoidiche compensate;
per ognuno dei triangoli in questione, chiamando con Ni = Hi - hi la differenza fra la quota geoidica e quella ellissoidica in un punto generico, si consideri la giacitura fittizia di un piano passante per i tre punti considerati ed avente in ciascuno di essi la differenza Ni che gli compete. Si avrà, cioè, per ogni piano fittizio la conoscenza di tre differenze di quote del tipo Ni.
Si possono presentare per ognuno dei piani fittizi due casi fondamentali:
il divario fra la massima e la minima differenza dei tre Ni non supera i 5 cm; in tal caso è sufficiente che la quota ellissoidica h di qualsiasi vertice ricadente entro il triangolo sia corretta algebricamente di una quantità Nm, media aritmetica delle tre N interessate, per ottenere la relativa quota geoidica H;
il divario fra la massima e la minima differenza dei tre N eccede i 5 cm; in tal caso con una procedura di interpolazione, per ogni vertice interno si deve determinare la differenza N che compete a detto vertice ed apportare conseguentemente la relativa correzione algebrica alla sua quota ellissoidica h per ottenere quella geoidica H.