2.3.4.1. Schemi delle poligonali
Le poligonali realizzate devono presentare le sottoindicate caratteristiche:
il numero dei lati di ciascuna poligonale, di norma, non deve essere superiore a 8;
la lunghezza dei lati, di norma, non deve risultare inferiore a 100 m né superiore a 1500 m;
i lati delle poligonali devono avere, per quanto possibile, lunghezza uniforme;
lo sviluppo totale di una poligonale, di norma, non deve superare i 5 Km;
sono ammessi gli artifici atti a risolvere problemi di stazionabilità dei vertici (stazioni fuori centro).
2.3.4.2. Specifiche tecniche delle apparecchiature
Per l’esecuzione delle poligonali si impiegheranno distanziometri elettro-ottici che potranno essere sia del tipo applicato al teodolite classico sia “combinato” in uno strumento tipo “total station” (distanziometro e goniometro tipo elettronici).
Gli apparati di cui sopra, in ogni caso, dovranno rispondere ai due seguenti requisiti fondamentali:
portata minima del distanziometro non inferiore a 2 km;
errore quadratico medio della misura delle distanze non inferiore a:
;
con D distanza espressa in chilometri.
Si ritiene sufficiente che la centratura dell’apparato sul vertice a terra, avvenga a mezzo di piombino ottico.
Si dovrà preferire il metodo del centramento forzato da realizzarsi con apposite basette intercambiabili.
Il teodolite, classico od elettronico, deve consentire, nelle misure azimutali e in quelle zenitali, almeno la lettura di 20cc.
2.3.4.3. Esecuzione delle misure e controlli
Le misure vanno scritte su appositi libretti in forma chiara e leggibile oppure registrate su supporto magnetico, avendo cura di produrne una stampa con la relativa chiave di lettura.
Le operazioni di misura e di controllo devono essere condotte con le seguenti modalità:
1) Osservazioni azimutali.
La misura degli azimut deve essere eseguita con il metodo a strati.
Sono consigliabili, a fine di puro e semplice controllo locale di bontà di esecuzione dei lavori, misure angolari di orientamento ogni volta siano disponibili punti fiduciali della maglia primaria del Catasto, ovvero dei punti trigonometrici, la cui distanza non sia inferiore a 2 Km.
Per i controlli di campagna delle osservazioni azimutali si procede come segue:
L’origine deve essere esterna ai punti da collimare e posta nelle migliori condizioni di visibilità.
Ovviamente ogni strato deve comprendere le letture eseguite nelle due posizioni coniugate dello strumento (cerchio zenitale a destra e a sinistra), una per ogni giro di orizzonte. Come valore di ciascuna osservazione si deve assumere la media delle letture nelle due posizioni coniugate.
Devono essere eseguiti 3 strati di osservazione, ruotando, tra uno strato e l’altro, il cerchio azimutale di una quantità pari circa ad un terzo dell’angolo piatto.
Al termine dei 3 strati si considerano le differenze
delle direzioni ai punti Pi, risultanti nei vari strati depurati dell’origine.
Si considerano quindi le differenze delle tre direzioni azimutali per ciascun punto Pi, considerate a due a due.
Dette h e k due delle tre direzioni azimutali, si ha:
![]()
che sono in numero di tre per ciascuno degli n punti Pi.
Si controlla quindi che le differenze dh,k verifichino la relazione:
![]()
Se la relazione indicata non risulta verificata le misure dovranno essere ripetute.
Se le osservazioni verificano la relazione suddetta, come valore finale viene assunta la media delle 3 determinazioni indipendenti ottenute.
Osservazioni zenitali.
Per quanto riguarda la misura degli angoli zenitali, essa dovrà essere eseguita almeno tre volte, tanto dall’uno che dall’altro degli estremi di ciascun lato delle poligonali.
Devono evitarsi, per quanto possibile, lati la cui pendenza sia maggiore di 15 gradi centesimali.
Per i controlli di campagna delle osservazioni zenitali si procede come segue:
Si eseguono intanto le letture zenitali (distanze zenitali) ad un punto con lo strumento nelle due posizioni del cannocchiale, a destra e a sinistra.
Si ripetono le operazioni descritte precedentemente per ciascuna delle tre osservazioni a ciascuno dei punti collimati.
Si determinano quindi i tre valori della distanza zenitale Z'.
Si considerano le differenze delle 3 distanze zenitali a ciascun punto, considerate a due a due.
Dette h e k due delle tre distanze zenitali, si ha:
![]()
che sono in numero di tre per ciascun punto collimato.
Si controlla che le differenze dh,k verifichino la relazione:
![]()
Se la relazione indicata non risulta verificata le misure dovranno essere ripetute.
Se le osservazioni verificano la relazione suddetta, come valore finale viene assunta la media delle tre determinazioni indipendenti ottenute.
Osservazioni distanziometriche.
Per quanto riguarda la misura delle distanze, essa dovrà essere eseguita, tanto dall’uno che dall’altro degli estremi di ciascun lato delle poligonali, almeno tre volte, con spegnimento dello strumento tra l’una e l’altra e ripetizione di tutte le operazioni.
Per i controlli di campagna delle osservazioni distanziometriche si procede come segue:
Eseguite le tre letture distanziometriche D' ad un punto Pi, si considerano, a due a due, le differenze delle tre distanze.
Dette h e k due delle tre distanze, si ha:
.
Si controlla che le differenze dh,k verifichino la relazione:
![]()
Se la relazione indicata non risulta verificata le misure dovranno essere ripetute.
Se le osservazioni verificano la relazione suddetta, come valore finale viene assunta la media delle tre determinazioni indipendenti ottenute.
2.3.4.4. Determinazione delle quote provvisorie e dell'errore di chiusura altimetrico
Le operazioni di collegamento altimetrico, avverranno a mezzo di livellazione con distanziometro elettro-ottico, utilizzando le misure eseguite in sede di rilevamento poligonometrico.
Per la determinazione della differenza di quota fra i due estremi i e i+1 di un lato di poligonale, indichiamo intanto con:
D' la distanza inclinata osservata;
Z' la distanza zenitale osservata (apparente);
hSl’altezza dello strumento nel vertice di stazione, rispetto al piano di paragone;
h1 l’altezza del segnale nel vertice collimato, rispetto al piano di paragone.
Tanto premesso la relazione che fornisce il dislivello non compensato, h’, tra i due vertici assume la forma:
![]()
Ai fini del calcolo nella precedente si può porre:
K1 = 6,733*10-8
che vale per lunghezze espresse in metri e tiene conto degli effetti della sfericità terrestre e della rifrazione atmosferica.
Durante l’esecuzione delle misure di campagna si procederà a controlli di buona esecuzione del lavoro, effettuando raffronti, per ogni lato di poligonale, fra i dislivelli ottenuti singolarmente dai due estremi del lato stesso.
Si determina cioè per ciascun lato la differenza
tra i dislivelli determinati in andata e ritorno e si controlla che risulti:
![]()
dove la distanza D' è espressa in chilometri.
Se i valori determinati in andata e ritorno soddisfano la precedente relazione, come dislivello h si assume la loro media.
Determinati i dislivelli medi, la quota provvisoria H'i, del generico vertice i della poligonale, si ottiene con la relazione:
![]()
Dove H1 rappresenta la quota nota del primo vertice della poligonale, desunta dalla monografia.
Si calcola quindi l’errore di chiusura altimetrico di ciascuna poligonale
con la relazione:
![]()
Dove Hn rappresenta la quota nota dell’ultimo vertice della poligonale desunta dalla monografia.
2.3.4.5. Verifica del rispetto del limite di tolleranza altimetrico
La poligonale altimetrica risulta in tolleranza, e si può quindi procedere alla relativa compensazione, se è verificata la condizione:
![]()
con:

dove la distanza D' è espressa in chilometri.
La precedente vale per le poligonali che congiungono i capisaldi altimetrici delle linee di livellazione geometrica (IGM, Catasto, ecc.), i vertici della maglia primaria dei punti fiduciali, ovvero che costituiscono poligoni chiusi.
2.3.4.6. Determinazione delle distanze tra i vertici poligonometrici (ridotte al livello medio del mare)
La determinazione della distanza geoidica D'o (ridotta al livello medio del mare) tra due vertici consecutivi della poligonale, si ottiene con la relazione:
![]()
dove, ai fini del calcolo, si può porre:
K2 = 1,0977*10-8;
K3 = 1,5681*10-7;
che valgono per lunghezze espresse in metri.
Nella precedente H'' rappresenta la quota del segnale collimato.
Si determina inoltre, con una relazione analoga alla precedente, la distanza all’indietro.
Si procederà quindi a controlli di buona esecuzione, effettuando raffronti, per ogni lato di ciascuna poligonale, fra i due risultati ottenuti singolarmente dai due estremi del lato stesso.
Si determina cioè per ciascun lato la differenza
tra le distanze geoidiche in andata e ritorno e si controlla che tale differenza risulti:
![]()
con D'0 espressa in chilometri.
Se i valori determinati in andata e ritorno soddisfano la precedente relazione, come distanza D0 tra i punti, ridotta al livello medio del mare, si assume la loro media.
2.3.4.7. Determinazione delle quote compensate dei vertici di poligonale
La quota compensata di ciascun vertice di poligonale si ottiene con la relazione:

dove:
Hi rappresenta la quota provvisoria del vertice i, calcolata con le modalità di cui al paragrafo 2.3.4.4.
D0 rappresenta la lunghezza del lato di poligonale ridotto al livello medio del mare.